Техники решения
Все логические приёмы, которым может научить Умная подсказка GridDay, — от первой «голой одиночки» до экспертных цепочек. Те же рассуждения лежат в основе подсказок в приложении, поэтому сайт служит и руководством.
Начальный
Голый одиночка
Ставит цифру Встречается в: Судоку, Киллер-судоку, Калькудоку, Футошики
Посмотрите на одну пустую клетку и вычеркните каждую цифру, которую запрещают правила головоломки, — по её строке, столбцу и любому блоку, области или неравенству, к которым она относится. Когда остаётся только одна цифра, клетка решена — никакого другого числа в ней просто быть не может. Это самый базовый ход в любой клеточной головоломке.
Скрытый одиночка
Ставит цифру Встречается в: Судоку, Киллер-судоку, Калькудоку, Футошики
Вместо того чтобы смотреть на одну клетку, проследите за одной цифрой по всей строке, столбцу или блоку. Если во всех пустых клетках, кроме одной, эта цифра невозможна, она вынужденно встаёт в оставшуюся клетку — даже если та всё ещё показывает несколько карандашных пометок. Цифра «спрятана» среди других кандидатов, пока вы не просканируете область.
Единственный кандидат
Ставит цифру Встречается в: Судоку, Киллер-судоку, Калькудоку, Футошики
После применения ограничений головоломки и всех ранее сделанных исключений кандидатов у клетки остаётся лишь одна возможность. Это та же идея, что и Голый одиночка, но всплывающая после того, как более простые исключения уже учтены за вас.
Остаток группы
Ставит цифру Встречается в: Киллер-судоку, Какуро
У области или цепочки есть фиксированная сумма. Когда пустой остаётся лишь одна клетка, её значение — это просто эта сумма минус уже расставленные цифры: группа с суммой 15, где стоят 6 и 4, должна завершиться цифрой 5. В судоку-киллере этот ход называют «Завершение группы», а в какуро — «Сумма цепочки».
Группа из одной ячейки
Ставит цифру Встречается в: Калькудоку
Область из одной-единственной клетки не с чем комбинировать, поэтому её подсказка сразу задаёт значение клетки. Если найти такие первыми, вы получаете бесплатные опорные точки, вокруг которых можно строить остальное решение.
Средний
Голая пара
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку, Калькудоку, Футошики
Две клетки в одной области показывают одну и ту же пару кандидатов и больше ничего — скажем, {2,5}. Вдвоём они займут обе эти цифры, поэтому 2 и 5 можно стереть из всех остальных клеток этой области. Цифру вы не поставили, но всю строку заметно прояснили.
Скрытая пара
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку, Калькудоку, Футошики
Две цифры встречаются как кандидаты лишь в двух клетках области. Эти две клетки обязаны принять эти две цифры, поэтому все остальные кандидаты из них можно убрать. Пара «спрятана», потому что в каждой из двух клеток есть и другие карандашные пометки, которые на деле невозможны.
Указывающая пара
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Внутри одного блока все кандидаты для какой-то цифры лежат на одной строке (или столбце). Значит, в этом блоке цифра окажется именно на этой линии, а потому не может стоять нигде больше на той же линии за пределами блока — удалите её там.
Box-Line Reduction
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Зеркальное отражение указывающей пары. Все кандидаты для цифры в строке (или столбце) попадают внутрь одного блока. Тогда цифра привязана к этому блоку, поэтому её можно стереть из двух других линий этого блока.
Голая тройка
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку, Калькудоку, Футошики
Три клетки области вместе содержат всего три цифры-кандидата (в каждой клетке по две или три из них). Эти три цифры зарезервированы за этими тремя клетками и поэтому покидают все остальные клетки области.
Скрытая тройка
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку, Калькудоку, Футошики
Три цифры заперты в одних и тех же трёх клетках области, хотя в этих клетках есть и другие карандашные пометки. Закрепите три цифры за тремя клетками и удалите из них всех остальных кандидатов.
Комбинация группы
Убирает кандидатов Встречается в: Киллер-судоку
Сумма области часто допускает лишь несколько комбинаций цифр. Область из двух клеток с суммой 16 может быть только {7,9}; с суммой 4 — только {1,3}. Перечисление допустимых комбинаций быстро отсеивает кандидатов и нередко оставляет по одной цифре на клетку.
Rule of 45
Ставит цифру Встречается в: Киллер-судоку
Каждая строка, столбец и блок в сумме дают 45. Сложите области, покрывающие некоторый участок, и сравните с 45: разница должна приходиться на единственную клетку, которая заходит внутрь участка («innie») или выходит из него («outie»). Мощный способ вскрыть свежую сетку судоку-киллера.
Цепочка неравенств
Ставит цифру Встречается в: Футошики
Следуйте за знаками «больше» и «меньше», связывающими ряд клеток. Каждый знак ограничивает, насколько большим или малым может быть значение; достаточно длинная цепочка знаков «<» на маленькой сетке жёстко задаёт значения — четыре клетки, читающиеся как a < b < c < d на сетке 4×4, должны быть 1, 2, 3, 4.
Продвинутый
X-Wing
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Кандидаты одной цифры в двух строках выстраиваются в одних и тех же двух столбцах, образуя прямоугольник. Цифра обязана занять эти два столбца в пределах этих строк, поэтому её можно убрать из остальной части этих столбцов.
Y-Wing
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Также известна как XY-Wing. «Стержневая» клетка с кандидатами {A,B} видит две «клешни»: одну {A,C} и одну {B,C}. Какое бы значение ни приняла стержневая клетка, одна из клешней вынужденно станет C — поэтому C можно исключить из любой клетки, которая видит обе клешни.
XYZ-Wing
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Усиленный Y-Wing, где сама стержневая клетка несёт три кандидата {X,Y,Z}, а две клешни — это {X,Z} и {Y,Z}. Цифра Z вынужденно покидает любую клетку, которая видит все три клетки этого крыла.
Skyscraper
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
В каждой из двух строк цифра ограничена ровно двумя столбцами, и они делят один общий столбец («основание»). Цифра должна стоять на одном из двух дальних концов («крыш»), поэтому её удаляют из любой клетки, которая видит обе крыши.
Two-String Kite
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
В строке и в столбце цифра ограничена двумя клетками, и по одному концу каждой попадает в один и тот же блок. Тогда цифра вынужденно встаёт в клетку, которая видит оба свободных конца, — удалите её на этом пересечении.
Empty Rectangle
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Внутри одного блока кандидаты для цифры образуют Г-образную фигуру вокруг пустого угла. В сочетании с сильной связью для этой цифры в другом месте это позволяет исключить одного кандидата на пересечении.
Голая четвёрка
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку, Калькудоку, Футошики
Четыре клетки области делят между собой лишь четыре цифры-кандидата. Эти четыре цифры зарезервированы за этими четырьмя клетками и могут быть стёрты из остальной части области — это вариант голой пары или тройки на четыре клетки.
Скрытая четвёрка
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку, Калькудоку, Футошики
Четыре цифры заперты в одних и тех же четырёх клетках области. Закрепите их за этими клетками и удалите из них всех остальных кандидатов, даже если в каждой клетке всё ещё видны лишние карандашные пометки.
W-Wing
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Две клетки содержат одну и ту же пару {A,B} и соединены сильной связью по B (область, где B помещается лишь в двух местах). Одна из пары обязана быть A, поэтому A удаляется из любой клетки, которая видит обе клетки пары.
Эксперт
Swordfish
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Трёхлинейный родственник X-Wing. Кандидаты для цифры в трёх строках занимают одни и те же три столбца (по две или три на строку). Цифра должна заполнить эти три столбца из этих строк, поэтому её удаляют из этих столбцов в других местах.
Jellyfish
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Четырёхлинейная «рыба»: цифра в четырёх строках ограничена одними и теми же четырьмя столбцами. Как и в X-Wing и Swordfish, цифра затем исключается из этих четырёх столбцов во всех остальных строках.
Finned Fish
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Почти идеальная «рыба» с одним или двумя лишними кандидатами («плавником») в одном блоке. Исключения по-прежнему работают, но только для покрывающих клеток, которые делят этот блок с плавником.
Простая раскраска
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Проследите цифру по её сопряжённым парам, поочерёдно раскрашивая два конца каждой сильной связи. Если две клетки одного цвета видят друг друга, этот цвет невозможен; если клетка видит оба цвета, цифра из неё удаляется.
X-Chain
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Цепочка сильных и слабых связей по одной цифре. Поскольку оба конца не могут быть выключены одновременно, цифра истинна на одном из концов — поэтому любая клетка, видящая оба конца, не может её содержать.
XY-Chain
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Цепочка двузначных клеток, где каждая делит одного кандидата со следующей. Одна и та же цифра стоит на обоих концах, один из которых обязан быть истинным, поэтому она исключается из любой клетки, видящей оба конца цепочки.
Inference Chain
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Чередующаяся цепочка вывода (Alternating Inference Chain) сплетает сильные и слабые связи по разным цифрам. Какими бы ни были значения истинности вдоль неё, один из двух её концов обязан быть истинным — это позволяет исключить любого кандидата, который видит оба конца.
ALS-XZ
Убирает кандидатов Встречается в: Судоку, Киллер-судоку
Два почти запертых множества (Almost Locked Sets) соединены ограниченной общей цифрой (X). Эта связь вынуждает вторую общую цифру (Z) попасть в множества, поэтому Z можно удалить из любой клетки, которая видит всех кандидатов на Z в обоих множествах.